答(略)
6．甲乙丙三同学共买了练习册15本，当时甲付了12本的钱，乙付了3本的钱，丙没付钱。因为三人要的本数相等，回家后丙给了甲0.75元，乙给了甲应给的钱数，甲共收回多少钱？
分析一要知甲共收回多少钱，通过练习册的单价和甲共多交钱的本数可以求得。根据共买本数和每人要的本数相等，求出每人各要15÷3＝5(本)，那么，由当时未付钱的丙过后交给甲0.75元，可知练习册的单价为0.75÷5＝0.15(元)；由甲当时付了12本的钱，可知甲共多交了12-5＝7(本)的钱。
解 0.75÷(15÷3)×(12-15÷3)
＝0.75÷5×(12-5)
＝0.75÷5×7＝1.05(元)
答：甲共收回1.05元。
分析二要知甲共收回多少钱，通过甲共交的钱数和甲应交的钱数可以求得。由甲交了12本的钱和共买了15本练习册，可知甲交钱数占总金额的
2.25(元)，又可知甲也应付0.75元。
答(略)
分析三要知甲共收回多少钱，还可通过总金额和甲实交钱本数与应交钱本数的分率差求得。由三人要的本数相等和丙交给甲0.75元，可知总金额
答(略)
7．甲乙二人同时都在看一本《八十天环游地球》，全书共270页。当甲看了一半多15页时，乙比甲少看20页。在这段时间里，甲平均每小时看30页，乙平均每小时看多少页？
分析一要知乙每小时看多少页，通过乙共看的页数和共用的时间可以求得。由甲每小时看30页，已经看了
270÷2＋15＝150(页)，可知甲看了150÷30＝5(小时)；已知乙和甲看的时间相等，那么，再由乙比甲少看20页，便知乙共看了150-20＝130(页)。
解 (270÷2+15-20)÷[(270÷2+15)÷30]
＝(135＋15-20)÷[(135＋15)÷30]
＝130÷[150÷30]
＝130÷5＝26(天)
答：乙平均每小时看26页。
分析二已知甲每小时看30页，要知乙每小时看多少页，可通过乙每小时比甲少看几页求得。已知乙共比甲少看20页，由上解的分析和计算，又知甲乙都是看了5小时，可见每小时乙比甲少看20÷5＝4(页)。
解 30-20÷[(270÷2＋15)÷30]
＝30-20÷[(135＋15)÷30]
＝30-20÷[150÷30]
＝30-20÷5＝30-4＝26(页)
答(略)
分析三已知甲每小时看30页，又知二人看的时间相等，那么，根据二人看书的速度不变，整体效率的比等于单位时间效率的比，所以只要求出在总时间内，乙看的页数是甲看页数的几分之几，也可得解。
答(略)
8．金瑟往返于甲乙两地，从甲地去乙地每小时走8里，由乙地回甲地每小时走6里。他打一个来回的平均速度是多少？
分析一要求往返平均速度，需知来回的总路程和共用时间。这里没有两地的距离，由于平均速度在各段路上相等，可以假设一段具体路程，为方便起见，可取往返速度的最小公倍数24里。于是可知往返共行24×2＝48(里)；往程用了24÷8＝3(小时)，返程用了24÷6＝4(小时)，来回共用了3＋4＝7(小时)。
分析二因为平均速度在各段路上相等，可以取单程为一里计算。由
答(略)
每小时行8里，由乙地回甲地每小时走多少里？
分析一要求返程的速度，需知返程的距离和所用时间。这两种量均未给出。因为平均速度在各段上相等，可取任意一段路程计算。假设两地相
答：由乙地回甲地每小时走6里。
分析二由上解的分析得知，也可设单程为一里。那么，由往返平均
答(略)
10．为支持祖国的大西北搞绿化，六年五班分三组采集耐旱草籽。第一组16个平均每人采30克，第二组20人平均每人采36克，第三组12人平均每人采40克。全班平均每人采了多少克？
分析一要求全班每人平均采了多少克，需知全班总人数和全班共采克数。由各组人数，可知全班共16＋20＋12＝48(人)；由各组人数和平均每人采集克数，可知一组共采30×16＝480(克)，二组共采36×20＝720(克)，三个组共采40×12＝480(克)，三组共采480＋720＋480＝1680(克)。
解 (30×16＋36×20＋40×12)÷(16＋20＋12)
＝(480＋720＋480)÷48
＝1680÷48＝35(克)
答：全班平均每人采草籽35克。
分析二数学应用题，并不是每一题都有多种算术解法，本题就只有上解一种。但是，根据各组的数量和÷各组的份数和＝复杂平均数，可以列方程解。
解设全班平均每人采集x克，根据题意列方程，得
(16＋20＋12)×x＝30×16＋36×20＋40×12
48x＝480＋720＋480
48x＝1680
x＝35
答(略)
，小学典型应用题多解详析（一）