(一) 平均算法
平均算法，就是已知几个不相等的同类量，在总数不变的前提下，移多补少使各部分完全相等的一种运算方法。这种每份完全相等的数，叫做平均数，所以又称为求平均数算法。
平均算法的基本结构类型有两种：一是已知几个不相等的同类量，和与之相对应的份数，求平均每份是多少，称为求简单平均数；二是已知两个以上若干份数的平均数，求总平均数是多少，称为求复杂平均数。
平均算法的解题关键，在于确定总数量和与之相对应的总份数。这里所说的总数量，是指几个不相等的同类量的和；这里所说的总份数，是指几个不相等的同类量的具体个数。
平均算法的基本数量关系：
总数量÷总份数＝简单平均数
各组的数量和÷各组的份数和＝复杂平均数
1．我国领土面积960万平方公里，如按我国人口11亿计算，平均每人多少亩？(得数保留一位小数)
分析一要求平均每人多少亩，应知全国面积共有多少亩和全国共有多少人。已知全国11亿人口。那么，根据每公顷等于15亩，每平方公里等于100公顷的进位制，求出全国面积共有多少亩，即可得解。
解 15×100×9600000÷1100000000
≈13.1(亩)
答：平均每人13.1亩。
分析二要求平均每人多少亩，还可通过每平米等于0.0015亩，每平方公里等于1000000平方米的进位制，先求出全国面积共有多少亩，再按11亿人口均分。
解 0.0015×1000000×9600000÷1100000000
≈13.1(亩)
答(略)
2．原来一队有70人，二队有76人。现在上级给调来28人，若使两队的人数相等，各队应分给几人？
分析一已知各队现有人数，要求各队应分几人，需知分配后各队增加到多少人。那么，由分配后两队的人数相等，可知各占总人数的一半；显然，各队比总人数的一半少几人，就应分给几人。
解 (70＋76＋28)÷2-70
＝174÷2-70＝87-70＝17(人)
(70＋76＋28)÷2-76
＝174÷2-76＝87-76＝11(人)
或 28-17＝11(人)
答：一队应分给17人，二队应分给11人。
分析二要使两队的人数相等，原来一队比二队少76-70＝6(人)，就应多分给6人。那么，假使调来的人数增加6人，就等于一队应分人数的2倍；假使调来的人数减少6人，就等于二队应分人数的2倍。因此，可用和差算法求解。
解 [28-(76-70)]÷2
＝[28-6]÷2＝22÷2＝11(人)
[28＋(76-70)]÷2
＝[28＋6]÷2＝34÷2＝17(人)
或28-11＝17(人)
答(略)
3．某班加工一批机器零件，开始每天做24个，7天完成了任务的1/4；后来改进工作方法，12天就完成了剩余的任务。后来平均每天做零件多少个？
分析一已知开始每天做24个，要知后来每天做几个，可通过后来效
答：后来平均每天做零件42个。
分析二要知后来平均每天做几个，也可通过总工作量和后来平均每天
答(略)
分析三要知后来平均每天做几个，还可通过总工作量和用后来效率完
答(略)
分析四要求后来平均每天做几个，已知用了12天，还应知道后来共
4．某厂计划25天生产200台机床，由于改进工艺流程，提前5天完成任务，平均每天超产几台？
分析一要知每天超产几台，可通过计划每天生产台数和实际每天生产台数求得。已知总任务为200台，由计划25天完成，可知计划每天生产 200÷25＝8(台)；由实际用25-5＝20(天)完成任务，便知实际每天生产
200÷20＝10(台)。
解 200÷(25-5)-200÷25
＝200÷20-200÷25
＝10-8＝2(台)
答：平均每天超产两台。
分析二因为在实际完成任务的25-5＝20(天)中，除了完成原计划20天的工作量，还完成了原计划5天的工作量；所以求出原计划5天的工作量是多少，按20天均分即可。
解 200÷25×5÷(25- 5)
＝200÷25×5÷20＝2(台)
答(略)
分析三要知每天超产几台，也可通过计划每天生产台数，和实际效率高出计划效率多少求得。由计划25天生产200台，可知计划每天生产200÷25＝8(台)；再根据任务一定时间和效率成反比，由实用天数和计划天数的比为(25-5)∶25＝4∶5，得到实际效率和计划效率的比为5∶4，
答(略)
分析四已知共生产200台，要知每天超产几台，还可通过计划生产和实际生产的日效率差求得。以总工作量为1，由题意可知，计划每天完成其
答(略)
5．某厂计划25天生产一批机床，由于改进工艺流程，平均每天超产2台，提前5天完成任务，这批机床共多少台？
分析一已知计划25天完成，要求共生产多少台，可通过计划每天生产几台求得。由计划25天完成提前5天做完，可知实际在25-5＝20(天)中，除完成计划20天的工作量外，还多做了原计划5天的工作量。那么，由实际20天完成任务，每天超产2台，求出原计划5天的工作量为2×20＝40(台)，便知原计划每天生产40÷5＝8(台)
解2×(25-5)÷5×25
＝2×20÷5×25＝200(台)
答：这批机床共200台。
分析二由上解的分析已知，原计划5天生产40台，那么，再由原计划25天完成任务，可知25天包含几个5天，就应共生产多少个40台。
解 2×(25-5)×(25÷5)
＝2×20×5＝200(台)
答(略)
分析三由上解的分析已知，原计划5天生产40台；那么，再根据效率一定，时间的比等于产量的比，由原计划25天完成任务，5天的产量仅为
答(略)
