【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题（二）

　　例1 四个比1大的整数的积是144，写出由这四个数组成的比例式。

　　144＝2⁴×3²

　　＝(2²×3)×[(2×3)×2]

　　＝(4×3)×(6×2)

　　可组成4∶6＝2∶3等八个比例式。

　　例2 三个连续自然数的积是4896，求这三个数。

　　4896＝2⁵×3²×17

　　＝2⁴×17×(2×3²)

　　＝16×17×18

　　1728＝2⁶×3³＝(2²×3)³＝12³

　　385＝5×7×11

　　例4 19xx年小学数学奥林匹克试题初赛(C)卷题3：找出1992的所有不同的质因数，它们的和是多少？

　　1992＝2×2×2×3×83

　　2＋3＋83＝88

　　例5 甲数比乙数大9，两数的积是1620，求这两个数。

　　1620＝2²×3⁴×5

　　＝(3²×2²)×(3²×5)

　　甲数是45，乙数是36。

　　例6 把14、30、33、75、143、169、4445、4953分成两组，每组四个数且积相等，求这两组数。

　　八个数的积等于2×7×2×3×5×3×11×3×5×5×11×13×13×13×5×7×127×3×13×127。

　　每组数的积为2×3²×5²×7×11×13²×127。两组为

例7 600有多少个约数？

　　600＝6×100＝2×3×2×2×5×5

　　＝2³×3×5²

　　只含因数2、3、5、2×3、2×5、3×5、2×3×5的约数分别为：

　　2、2²、2³；

　　3；

　　5、5²；

　　2×3、2²×3、2³×3；

　　2×5、2²×5、2³×5、2×5²、2²×5²、2³×5²；

　　3×5、3×5²；

　　2×3×5、2²×3×5、2³×3×5、2×3×5²、2²×3×5²、2³×3×5²。

　　不含2×3×5的因数的数只有1。

　　这八种情况约数的个数为；

　　3＋1＋2＋3＋6＋2＋6＋1＝24。

　　不难发现解题规律：把给定数分解质因数，写成幂指数形式，各指数分别加1后相乘，其积就是所求约数的个数。(3＋1)×(1＋1)×(2＋1)＝24。