21.想 公 式
用数字符号(或文字)表示各个数量之间的关系的式子,叫做公式。
数学公式是数学知识的概括,适用性强。活用基本公式要求从左到右、从右到左,各种变形都会用。
例1 面积为12cm2。周长是14cm的长方形,长与宽的比是( )。
因为14÷2=7(cm),4×3=12(cm2),而4+3=7(cm),所以是4∶3。
例2 一个正方形的花园,每边栽等株距的常青松7棵,可栽( )棵。
由 M=na-a=(n-1)a,知
(7-1)×4=24(棵)。
例3 圆心角是n°的扇形面积公式( )。
值)。
例4 一个圆柱底面直径10cm,表面积314cm2,高( )。
由 S表=ch+2S
=2πrh+2πr2
=2πr(h+r),
=10-5=5(cm)。
22.巧 估 算 不需严密计算,只根据给出的数据,略加思考,便可判断正误或选择正确^答~`案。
(A)比1大(B)比1小(C)不能确定与1的大小关系
只需粗略地估计出这个结果介于哪两个数之间。将其分母适当放大和缩小:
例3 l2345678910ll1213÷312l1101987654321,商的小数点后前三位数字是( )。
将除法进行到被除数前七位1234567为止,算出小数点后四位是0.3954。
将除法进行到被除数前七位为止。算出小数点后前四位是0.3955。
由“被除数不变,除数扩大,商就变小;除数缩小,商就变大”知,原商在0.3954与0.3955之间。所求为395。
23.把分子拆成和
例如,19xx年杭州市小学毕业会考查题:有两个不相等的自然数,要使
这类题是求“不定方程”的正整数解的问题。
这里介绍一种适合于小学生的解法——把已知的倒数和的分子分成两个不相等的加数,使这两个加数都能整除倒数和的分母。
必要时,可把原倒数和的分子与分母同乘以一个适当的自然数再试。
分母6、30即为所求的数。
再如,倒数和是1—6的两个自然数是: